Ich habe besagte Kreditkarte und vor zwei letztes Jahren auch mal die Notwendigkeit, die Mietwagen-Vollkaskso-Versicherung in Anspruch zu nehmen (siehe hier): Sixt-Fahrzeug aufgebrochen - Ein Protokoll
Der Theorie nach hat die Versicherung direkt nichts mit Sixt zu tun. Rein rechtlich betrachtet, hat Sixt einen Anspruch an Dich und Du dann einen Anspruch an die Versicherung. Das sind daher "eigentlich" zwei getrennte Vorgänge. Allerdings haben wir hier Berichte im Forum, bei denen die Versicherung auch direkt mit Sixt reguliert hat. Das ist bei großen Schadenssummen sicherlich auch recht praktisch. Auch verlängert Sixt das Zahlungsziel (in meinem Fall eine Woche) wohl, wenn man die Situation entsprechend darlegt.
In meinem Fall habe ich damals Sixt authorisiert, die 2.500 Euro von meiner KK abzubuchen. Das Geld der Versicherung war allerdings eine Woche später auf meinem Bankkonto.